საქართველოს პრეზიდენტის განკარგულებით N30/09/02 2016 წლის 2 ოქტომრიდან საქართველოს პრეზიდენტის თანაშემწის ეროვნული უშიშროების საკითხებში – ეროვნული უშიშროების საბჭოს მდივნის მოვალეობის შესრულება ლევან ბოძაშვილს დაეკისრა. ლევან ბოძაშვილი 2015 წლის ივნისიდან ეროვნული უშიშროების საბჭოს მდივნის მოადგილედ მუშაობს.
ლევან ბოძაშვილი 2014 წლიდან იყო სახელმწიფო საკონსტიტუციო კომისიის წევრი, ადგილობრივი თვითმმართველობისა და ტერიტორიული მოწყობის სამუშაო ჯგუფის ხელმძღვანელი.
2014 – 2015 წლებში მუშაობდა უზენაესი სასამართლოს თავმჯდომარის ბიუროს უფროსის თანამდებობაზე.
2012 წლის ოქტომბრიდან არის ნიუ-იორკის ფორდჰემის უნივერსიტეტის სამართლის სკოლის მიწვეული პროფესორი და მკვლევარი. კითხულობს ლექციებს შედარებით კონსტიტუციურ სამართალში.
2006 წლიდან დღემდე აკადემიური საქმიანობა მოიცავს ლექციების კურსებს თბილისის სახელმწიფო უნივერსიტეტში, ქართულ-ამერიკულ უნივერსიტეტსა და საზოგადოებრივ საქმეთა ინსტიტუტში (ჯიპა) კონსტიტუციურ სამართალში, ევროპული კავშირის სამართალსა და საგარეო ურთიერთობებში, დიპლომატიურ და საკონსულო სამართალში, კიბერსამართალში.
ლევან ბოძაშვილი წლების განმავლობაში მუშაობდა სამართლებრივ და დიპლომატიურ სფეროებში, ასევე საერთაშორისო ორგანიზაციებში, კერძოდ, ევროკავშირში სამართლებრივ მრჩევლად, სადაც მიღებული აქვს ევროკავშირის უმაღლესი წარმომადგენლის საგარეო ურთიერთობებში ჰავიერ სოლანას უმაღლესი შეფასების ჯილდო და წერილობითი მადლობა. ასევე მუშაობდა, გაეროსა და ეუთოში, ევროპის საბჭოსა და ადამიანის უფლებათა ევროპულ სასამართლოში სტრასბურგში. იყო ევროპის საბჭოს ვენეციის კომისიის წევრი 2004-2008 წლებში.
2005-2009 წლებში იყო საგარეო საქმეთა მინისტრის მოადგილე ევროკავშირისა და ორმხრივი ევროპული მიმართულების კოორდინაციის სფეროში, ევროპულ საქმეთა დეპარტამენტის დირექტორი, მუდმივი წარმომადგენლის მოადგილე და საგანგებო და სრულუფლებიანი დესპანი ავსტრიასა და ვენაში აკრედიტებულ საერთაშორისო ორგანიზაციებში. საერთაშორისო სამართლებრივი დეპარტამენტის დირექტორი და სახელმწიფო წარმომადგენელი ადამიანის უფლებათა ევროპულ სასამართლოში იუსტიციის სამინისტროში 2003-2004 წლებში. სამსახურებრივი სტაჟირებით იმყოფებოდა აშშ უზენაეს სასამართლოში 1996-1997 წლებში, საქართველოს საკონსტიტუციო სასამართლოსა და საქართველოს უზენაეს სასამართლოში სხვადასხვა თანამდებობებზე.
